Словарь по логике - закон де моргана
Связанные словари
Закон де моргана
общее название логических законов, связывающих с помощью отрицания конъюнкцию ("и") и дизъюнкцию ("или"). Названы именем англ. логика XIX в. А. де Моргана.
Один из этих законов можно выразить так: отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний. Напр.: "Неверно, что завтра будет холодно и завтра будет дождливо, тогда и только тогда, когда завтра не будет холодно или завтра не будет дождливо".
Другой закон: отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний. Напр.: "Неверно, что ученик знает арифметику или знает геометрию, тогда и только тогда, когда он не знает ни арифметики, ни геометрии".
В терминах символики логической (р, q некоторые высказывания; & конъюнкция; v дизъюнкция; ~ отрицание, "неверно, что"; = эквивалентность, "если и только если") данные два закона представляются формулами:
~ (p & q) = (~ p v~q), неверно, что р и q, если и только если неверно р и неверно q;
~ (p v q) = (~ p & ~ q), неверно, что или р, или q, если и только если неверно р и неверно q.
На основе этих законов, используя отрицание, связку "и" можно определить через "или", и наоборот: "р и q" означает "Неверно, что не-р или не-q", "р или q" означает "Неверно, что не-р и не-q".
Напр., "Идет дождь и идет снег" означает "Неверно, что нет дождя или нет снега"; "Сегодня холодно или сыро" означает "Неверно, что сегодня не холодно и не сыро".
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 1496 | |
2 | 1308 | |
3 | 1164 | |
4 | 1009 | |
5 | 766 | |
6 | 711 | |
7 | 683 | |
8 | 680 | |
9 | 655 | |
10 | 653 | |
11 | 613 | |
12 | 612 | |
13 | 572 | |
14 | 572 | |
15 | 561 | |
16 | 559 | |
17 | 554 | |
18 | 539 | |
19 | 536 | |
20 | 522 |